Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 5:2, считая от вершины, а основание равно 14,4см.

10,8 см

Пошаговое объяснение:

Пусть боковая сторона х.

Квадрат высоты к основанию по теореме Пифагора:

х*х-7,2*7,2=x^2-51,84=h*h

Квадрат радиуса вписанной окружности (4/25)*(x^2-51,84)

Квадрат площади:

(2х+14,4)^2* (4/25*h*h/4

Он же h*h*14,4^2/4

Значит

(2х+14,4)^2* (4/25)=14,4^2

2х+14,4=14,4*5/2

2х=14,4*3/2

х=7,2*1,5

х=3,6*3=10,8 см