Найдите (5cos2α)/(2sin4α) , если sin2α=−0,4

Чтобы найти значение выражения (5cos2α)/(2sin4α), мы должны знать значение sin2α, которое уже дано равным -0,4.

1. Подставим значение sin2α в выражение:
(5cos2α)/(2sin4α) = (5cos2α)/(2(-0,4))

2. Найдём cos2α. Используем формулу связи синуса и косинуса:
cos2α = √(1 - sin^2(2α))

Дано, что sin2α = -0,4. Подставляем это значение в формулу:
cos2α = √(1 - (-0,4)^2)
cos2α = √(1 - 0,16)
cos2α = √0,84

3. Теперь, когда у нас есть значение cos2α, мы можем вернуться к исходному выражению и продолжить его вычисление:
(5cos2α)/(2sin4α) = (5√0,84)/(2(-0,4))

4. Упростим дробь:
(5√0,84)/(-0,8)

5. Разделим числитель на знаменатель:
5√0,84 ÷ -0,8 = -3,54

Таким образом, ответ на задачу равен -3,54.