Найди значение выражения 5/8 х 600 - 100 х 1 (6 1/10 - 3 4/25) + 23/25​

Давайте приступим к решению данного выражения.

Шаг 1: Решение скобок.
Внутри скобок у нас есть вычитание дробей: (6 1/10 - 3 4/25). Чтобы разложить эти смешанные числа на обычные дроби, нужно выполнить следующие действия:
6 1/10 = 6 + 1/10 = 60/10 + 1/10 = 61/10
3 4/25 = 3 + 4/25 = 75/25 + 4/25 = 79/25

Теперь выражение в скобках можно заменить на разность этих дробей: (6 1/10 - 3 4/25) = (61/10 - 79/25).

Шаг 2: Дробное выражение в скобках.
Теперь нужно найти разность этих двух обычных дробей: (61/10 - 79/25). Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 10 * 25 = 250.

61/10 = (61/10) * (25/25) = 1525/250
79/25 = (79/25) * (10/10) = 790/250

Теперь мы можем вычесть дроби: (61/10 - 79/25) = (1525/250 - 790/250) = 735/250.

Должно быть отмечено, что число 735/250 можно сократить до несократимой дроби. Найдем их НОД (наибольший общий делитель).
НОД (735, 250) = 5, исходя из этого сокращаем дробь на 5.

735/250 = (735/5) / (250/5) = 147/50.

Таким образом, получили, что (61/10 - 79/25) = 147/50.

Шаг 3: Вычисление выражения.
Теперь, когда мы знаем значение выражения в скобках, можем продолжить считать само выражение: 5/8 * 600 - 100 * 1 + 23/25.

Последовательно выполняем вычисления:

5/8 * 600 = (5 * 600) / 8 = 3000/8 = 375

100 * 1 = 100

Из предыдущего шага мы знаем, что (61/10 - 79/25) = 147/50, поэтому мы заменяем это значение в выражении:

375 - 100 + 23/25 + 147/50

Теперь выполняем сложение и вычитание дробей:

23/25 + 147/50 = (23 * 2) / (25 * 2) + 147/50 = 46/50 + 147/50 = 193/50

Теперь мы можем завершить вычисление выражения:

375 - 100 + 193/50 = (375 * 50) / 50 - (100 * 50) / 50 + 193/50 = 18750/50 - 5000/50 + 193/50

Выполняем вычитание и сложение:

(18750 - 5000 + 193) / 50 = 14000/50 + 193/50 = 14208/50

Опять же, мы можем сократить дробь:

14208/50 = (14208/2) / (50/2) = 7104/25

Таким образом, значения данного выражения 5/8 * 600 - 100 * 1 + 23/25 (6 1/10 - 3 4/25) + 23/25 равно 7104/25.