Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3

kotov657 kotov657    1   07.10.2019 20:01    5

Ответы
dimanyapr dimanyapr  10.10.2020 02:20

Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3

На 10 делятся все числа, оканчивающиеся 0.

Выпишем все такие двузначные числа:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, в другом случае - нацело на 3 оно не делится.

10 (1 + 0 = 1) не делится

20 (2 + 0 = 2) не делится

30 (3 + 0 = 3) делится

40 (4 + 0 = 4) не делится

50 (5 + 0 = 5) не делится

60 (6 + 0 = 6) делится

70 (7 + 0 = 7) не делится

80 (8 + 0 = 8) не делится

90 (9 + 0 = 9) делится

Исключим те, которые делятся на 3 и найдем сумму оставшихся:

10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 80 = 270

ответ: 270

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Fatimochkaananas Fatimochkaananas  10.10.2020 02:20
ответ:

270

Пошаговое объяснение:

Признаки делимости числа на \textsl{10} :

Число делится на 10, если его конечная цифра 0.

Признаки делимости числа на \textsl{3} :

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Так как нужны все двузначные числа, которые делятся на 10, то подойдут следующие числа : \tt 10; \: \: 20; \: \: 30; \: \: 40; \: \: 50; \: \: 60; \: \: 70; \:\: 80; \:\: 90.

Но у нас есть ещё требование! Число не должно делиться на 3.

В таком случае, нам нужно отобрать все числа, делящиеся на 10, но не делящиеся на 3, по признакам делимости числа на 3.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10не делится на 3, т.к. сумма его цифр (1+0)=1 не делится на 3.

20не делится на 3, т.к. сумма его цифр (2+0)=2 не делится на 3.

30 делится на 3, т.к. сумма его цифр (3+0)=3 делится на 3.

40не делится на 3, т.к. сумма его цифр (4+0)=4 не делится на 3.

50не делится на 3, т.к. сумма его цифр (5+0)=5 не делится на 3.

60 делится на 3, т.к. сумма его цифр (6+0)=6 делится на 3.

70не делится на 3, т.к. сумма его цифр (7+0)=7 не делится на 3.

80не делится на 3, т.к. сумма его цифр (8+0)=8 не делится на 3.

90 делится на 3, т.к. сумма его цифр (9+0)=9 делится на 3.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Итак, двузначные числа, делящиеся на 10, но не делящиеся на 3:

\boxed{10; \:\: 20; \:\: 40; \:\: 50; \:\: 70; \:\: 80}

Значит, их сумма составляет :

\boxed{\boxed{\bf 10+20+40+50+70+80=30+90+150=120+150=270}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика