Найди следующие произведения, не выполняя умножения столбиком 536•237

Для решения этого задания, мы можем использовать метод разложения на множители и свойства произведения чисел.

Шаг 1: Разложение на множители
Произведение 536 и 237 можно разложить на простые множители. Для этого мы последовательно проверим делится ли число на простые числа от 2 до корня из числа.

Итак, начнем с делителя 2:
536 не делится на 2, поэтому пробуем следующий делитель 3:
536 не делится на 3, поэтому пробуем следующий делитель 5:
536 делится на 5 без остатка, поэтому продолжим разложение с 536/5 = 107.

Теперь рассмотрим разложение числа 237:
237 не делится на 2, поэтому пробуем следующий делитель 3:
237 делится на 3 без остатка, поэтому продолжим разложение с 237/3 = 79.

Шаг 2: Запись разложения на множители
Таким образом, мы можем разложить числа 536 и 237 на простые множители следующим образом:
536 = 2 * 2 * 2 * 67
237 = 3 * 79

Шаг 3: Свойства произведения чисел
Теперь, используем свойства произведения чисел. Если мы перемножим два числа, в каждом из которых каждый простой множитель появляется только в одной копии, результат будет произведением всех простых множителей.

Шаг 4: Подсчет произведения
Теперь, чтобы найти произведение 536 и 237, не выполняя умножения столбиком, мы можем перемножить их простые множители:
536 * 237 = (2 * 2 * 2 * 67) * (3 * 79)

Шаг 5: Вычисление произведения
Используя свойства произведения чисел, мы можем перемножить простые множители по отдельности:
536 * 237 = (2 * 2 * 2 * 67) * (3 * 79) = (2 * 3) * (2 * 2 * 2) * 67 * 79

Теперь мы можем порядок перемножения множителей для получения ответа:
2 * 3 = 6
2 * 2 * 2 = 8

Итак, конечный ответ равен:
536 * 237 = 6 * 8 * 67 * 79

Школьнику можно объяснить, что мы сначала разложили числа на простые множители, затем использовали свойства произведения чисел для перемножения множителей. В конечном итоге мы получаем ответ, не выполняя умножение столбиком.