Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно
записать с цифр 1, 2, 3, 5.
ответ:​

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберем вашу задачу пошагово.

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, которые можно записать с цифрами 1, 2, 3 и 5, нам понадобится использовать комбинаторику.

1. Определим условия задачи:

- Число должно быть четырехзначным.
- Число не должно содержать одинаковых цифр.
- Число должно быть кратным 5.
- Цифры, которыми можно составлять число, это 1, 2, 3 и 5.

2. Начнем с определения количества возможных вариантов для каждой позиции числа:

- В первой позиции может стоять любая из четырех цифр (1, 2, 3, 5).
- Во второй позиции может стоять любая из трех оставшихся цифр (3 варианта).
- В третьей позиции может стоять любая из двух оставшихся цифр (2 варианта).
- В четвертой позиции останется одна цифра, которую мы можем выбрать (1 вариант).

3. Посчитаем общее количество возможных чисел:

Чтобы получить общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции числа:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, имеется 24 различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, которые можно записать с цифрами 1, 2, 3 и 5.

Надеюсь, это разъяснение позволило вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!