Найди пятый член арифметической прогрессии, если a¹ = 8
d = 11

Для решения этой задачи поищем общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии, а затем найдем пятый член прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, каждое из которых больше предыдущего на постоянное число d, которое называется разностью прогрессии. В данном случае разность прогрессии равна 11.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = a₁ + (n - 1)d,

где:
an - n-й член прогрессии,
a₁ - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.

Для нахождения пятого члена прогрессии (a₅) подставим известные значения в формулу:

a₅ = a₁ + (5 - 1)d,
a₅ = 8 + 4d.

Теперь рассмотрим формулу для пятого члена прогрессии более подробно. У нас изначально дан первый член арифметической прогрессии (a₁ = 8) и значение разности d (d = 11).

Подставив эти значения в формулу a₅ = 8 + 4d, получим:

a₅ = 8 + 4 * 11,
a₅ = 8 + 44,
a₅ = 52.

Итак, пятый член арифметической прогрессии равен 52.