Найди площадь поверхности прямой призмы, в основании которой- параллелограмм с площадью 24 см^2, одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30°. Высота призмы
равна меньшей высоте основания. в ответе укажи только число без каких-либо знаков припинания​

Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, нам нужно найти площадь боковой поверхности и удвоить ее, затем прибавить площадь основания.

Дано:
Площадь основания параллелограмма: 24 см^2
Одна сторона параллелограмма больше другой на 2 см
Угол между сторонами: 30°
Высота призмы равна меньшей высоте основания

Шаг 1: Найдем длины сторон параллелограмма.
Пусть сторона параллелограмма, которая меньше, равна х см.
Тогда большая сторона будет х + 2 см.

Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длины меньшей стороны на высоту.
По условию, высота равна меньшей стороне, то есть х.
Таким образом, площадь параллелограмма равна х * х = х^2.

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности призмы.
Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту основания.
Периметр основания равен сумме всех сторон параллелограмма, то есть (х + х + 1) + (2 + х + х + 1) = 6х + 4.
Высота основания равна меньшей высоте основания, то есть х.
Таким образом, площадь боковой поверхности равна (6х + 4) * х = 6х^2 + 4х.

Шаг 4: Найдем площадь основания призмы.
По условию, площадь основания равна 24 см^2.

Шаг 5: Найдем площадь поверхности призмы.
Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади боковой поверхности плюс площадь основания.
Таким образом, площадь поверхности призмы равна 2 * (6х^2 + 4х) + 24.

Теперь, чтобы найти значение х, решим квадратное уравнение:
2 * (6х^2 + 4х) + 24 = 0
12х^2 + 8х + 24 = 0
3х^2 + 2х + 6 = 0

Решить это уравнение можно, используя формулу дискриминанта: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a.

Наше уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:
a = 3, b = 2, c = 6

Переставим значения в формуле:
x = (-2 ± sqrt(2^2 - 4 * 3 * 6)) / (2 * 3)
x = (-2 ± sqrt(4 - 72)) / 6
x = (-2 ± sqrt(-68)) / 6
x = (-2 ± sqrt(68) * i) / 6 (т.к дискриминант отрицательный)

Таким образом, решение исходного уравнения является комплексным числом (-2 ± sqrt(68) * i) / 6.

Ответ: В данном случае ответ не является выражением, которое можно измерить в см^2, потому что его выражениями будут комплексные числа. Таким образом, нам требуется дополнительная информация или исправление условия задачи для нахождения точного численного значения.