Найди область определения выражения f(k)=√k2−12k+20.

Выбери верный вариант ответа:

2<k<10

другой ответ

k≤2,k≥10

2≤k≤10

k<2,k>10

​

Для определения области определения выражения f(k) = √k^2 - 12k + 20, нам нужно найти все значения k, при которых выражение под корнем будет неотрицательным (так как мы не можем извлекать корень из отрицательных чисел).

Первым шагом нужно найти дискриминант уравнения k^2 - 12k + 20. Дискриминант находится по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в квадратном уравнении. В нашем случае a = 1, b = -12 и c = 20:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64

Далее, область определения будет состоять из всех значений k, при которых D ≥ 0. Если D < 0, значит, под корнем будет отрицательное число, и выражение f(k) не будет иметь смысла.

В нашем случае D = 64, что больше нуля. Поэтому, выражение под корнем будет неотрицательным для всех значений k.

Таким образом, область определения выражения f(k) = √k^2 - 12k + 20 является множеством всех действительных чисел.

Ответ: другой ответ (множество всех действительных чисел).