Найди наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 180 и которое делится на 25.

2925

Пошаговое объяснение:

Разложим 180 на простые множители

180 = 2*2*3*3*5

Получаем 5 цифр , искомое число будет состоять из этих множителей или их произведений .

Поскольку число должно делится на 25 , значит ( по признакам делимости) две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25.

В нашем случае ,последние цифры не могут быть нули , поскольку произведение цифр будет равно 0. Значит  последние две цифры будут 25 .

2*5= 10 , значит  произведение остальных цифр будет

180 : 10 = 18

Число 18 дают произведения

2*9 = 18

3*6= 18

Число может быть

2925 или 3625

Наименьшее : 2925

Проверка

2925 = 2*9*2*5= 180 - произведение равно 180

2925 : 25 = 117 - число делится на 25