1. Математика
  2. Натуральные числа a и b таковы,

Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a>b​

asverr asverr    2   12.03.2020 13:19    9

Ответы
Maksimir909 Maksimir909  23.08.2020 16:01

Поправка: Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a≥b​

Предположим, что a<b

(ab-1)\vdots(b+1), a(b+1)\vdots(b+1)=a(b+1)-(ab-1)=ab+a-ab+1=(a+1)\vdots(b+1)=\exists c\in N\;\;\;a+1=c(b+1)\\ ac(b+1) (c-1)(b+1)0=c-1cc\in \o

Предположение неверно.

При этом, например, для a=b=2 \;\;\;ab-1=3\vdots 3=2+1\\ a\geq b

Ч.т.д.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrnazar228 mrnazar228  07.06.2019 03:40
За 8 ч. токарь может выточить 24 детали , а его ученик - в 3 раза меньше . какое количество деталей они могут выточить за 5 ч., работая вместе ?...
DDDDBB DDDDBB  07.06.2019 03:40
Измерение прямоугольника паралепипеда а=6см ,b=7cм , с=9 длина всех робер равна...
nikitamakarov3 nikitamakarov3  07.06.2019 03:40
За 3 кг яблок заплатили 273 руб. 60 к. сколько стоят 2 кг таких же яблок?...
sonya410 sonya410  07.06.2019 03:40
Исполнители партии бориса годунова а) козловский б) шаляпин в) пирогов г) нестеренко...
zziimmbboo zziimmbboo  07.06.2019 03:40
Сколько плыть часов на теплоходе из сочи до турции...
даша084 даша084  07.06.2019 03:40
От одной станции одновременно отошли в противоположных направлениях отправились два поезда. скорость первого поезда 63 км.ч, а скорость второго - на 8 км/ч меньше....
sofiapel68p08lqa sofiapel68p08lqa  07.06.2019 03:40
Исполнители парти юродивого а) козловский б) шаляпин в) пирогов г) нестеренко...
холпяик холпяик  07.06.2019 03:40
Для школьного спорьивног зала купили 16 баскетбольных и футбольных мячей на 4300 рублей.сколько было куплено тех и других мячей в отдельности, если баскетбольный...
sofa285 sofa285  07.06.2019 03:40
За отличную отметку на экзамене ученику подарили конфеты.он так обрадовался что сразу съел 6 конфет потом еще треть оставшихся .оказалось что после этого осталась...
Aknur221 Aknur221  07.06.2019 03:40
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-27*x на отрезке [0; 4] найдите наименьшее значение функции y=x^3-3*x^2+2 на отрезке [1; 4]...

Популярные вопросы