1. Математика
  2. Натуральное число при делении

Натуральное число при делении на 8 дает в остатке 7. доказать, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7

strume54 strume54    3   04.09.2019 21:10    0

Ответы
stupid28 stupid28  06.10.2020 17:59
8n-1 - данное число.
(8n-1)^{3} - данное число в кубе. Раскладываем его по формуле куба разности:
8^{3}-3*(8n)^{2}*1+3*8n*1^{2}- 1^{3}=8( 8^{2}-3*8n^{2}+3n)-1 имеет в остатке 7 т. к первое выражение будет делиться нацело на 8.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yanssen1976 yanssen1976  18.10.2019 08:06
можно подробно а можно просто ответы​ если подробно то на листочке2 4 6 8 пример...
простой30 простой30  18.10.2019 08:03
Не выполняя арифметические действия покажите что : а) произведение 45 умноженное на 113 делиться на 15. в) сумма 63+108 делиться на 9, ! 20 !...
VLAD43211 VLAD43211  18.10.2019 08:00
Для озеленения города было закуплено 320 000 саженцев. из них хвойные деревьясоставили 16%. среди лиственных деревьев 45 % составили тополя и клены, а остальноеберезы и дубы. сколько...
Lanalavina Lanalavina  18.10.2019 07:56
50нужно у меня через 20 минут звонок​...
оуоуо оуоуо  18.10.2019 07:54
7. диаметр окружности равен 12 (n=3).а) найдите длину окружности.b) найдите площадь круга. [3]​...
викусик152 викусик152  18.10.2019 07:46
Найдите неизвестное уменьшаемое 1) x-2,76=-4 2) x-8 1/4 =-3,23) y-2 7/9 = -8​...
Glowly Glowly  18.10.2019 07:46
8. вычисли и найди значения выражений в сундуке.63 - 21: 748 - 8: 2(90 - 34): 7(2 + 5). 72+5.78: 473. 3. 3(18+ 3) : 7з 8 14 2737 44 49 60​...
Riki008 Riki008  18.10.2019 07:45
Если не решу в четверти 2 ставят...
KatyaKorytnaya KatyaKorytnaya  18.10.2019 07:43
Вдвух партиях археологов было 45 человек .когда из первой уехали 9 человек , а из второй 14 человек людей в партиях стало поровну .сколько человек было в каждой партии вначале...
nnnnn777 nnnnn777  18.10.2019 07:42
3,3 + (-5[tex]\frac{2}{3\\}[/tex]) + (-1[tex]\frac{1}{12}[/tex]) + =...

Популярные вопросы