Математика: Напишите уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 3), b(-2; -3)

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 3), b(-2; -3)

Ответы

jsdfsg 18.09.2020 21:25

Уравнение прямой имеет вид y=kx+b

Если точка принадлежит прямой, то равенство, при подстановки координат точки в уравнение, должно соблюдаться, составим систему и решим её.

$A(1;3),\;B(-2;-3),y=kx+b\\\begin{Bmatrix}3=k\cdot 1+b\quad\begin{vmatrix}\\\end{matrix}\!\!\cdot 2\\-3=k\cdot (-2)+b\end{matrix}\\\begin{Bmatrix}6=2k+2b\\-3=-2k+b\end{matrix}+\\6-3=2k-2k+2b+b;3=3b\Rightarrow b=1\\\begin{Bmatrix}b=1\\3=k+b\end{matirx};3=k+1\Rightarrow k=2\\y=2x+1\\\\Otvet\!\!:\;y=2x+1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

hjr56 18.09.2020 21:25

у = kх + b - уравнение прямой.

Т.к. данные точки лежат на этой прямой, то их координаты удовлетворяют уравнению данной прямой. Подставив координаты данных точек в уравнение прямой, получим систему уравнений, решив которую найдем значения k и b:

3 = 1 · k + b, b = 3 - k, b = 3 - k, b = 3 - k, b = 3 - 2 = 1,

-3 = -2k + b; -3 = -2k + (3 - k); 3k = 3 + 3; 3k = 6; k = 2.

Значит нужная прямая задается уравнением у = 2х +1.

ответ: у = 2х + 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика