1. Математика
  2. Напишите уравнение касательной

Напишите уравнение касательной y=sqrt(x/2) удовлетворяет условию 4(y')^3+y''=0 запятая сверху означает производная.(ответ отмечу как лучший)

одиннадцать1 одиннадцать1    3   30.07.2019 15:10    0

Ответы
Учитель1236 Учитель1236  03.10.2020 17:41
y = \sqrt{ \frac{x}{2} } =( \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{2} } \\ y'= \frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} }\\ y''=- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } \\\\ 4*(\frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} })^3- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=0 \\ \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=\frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }

Получили тождество, т. е. данное условие выполняется во всех точках, где функция имеет первую и вторую производную: при х > 0.
Уравнение касательной к графику функции в любой точке х₀ > 0:
y = \frac{1}{4} *( \frac{x_0}{2} )^{ -\frac{1}{2} }*(x-x_0)+( \frac{x_0}{2} )^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{\sqrt{8x_0}} *(x-x_o)+ \sqrt{ \frac{x_0}{2} }==\frac{x}{\sqrt{8x_0}}-\sqrt{ \frac{x_0}{8}}+ \sqrt{ \frac{x_0}{2}}=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}+\sqrt{ \frac{x_0}{8}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polonnikovdanil polonnikovdanil  18.07.2019 03:30
Вычислите 810/10 810/90 820/90 8100/100 8100/900 8200/900 812/10 812/90 8225/900...
oll5 oll5  18.07.2019 03:30
Сравни 1т 5кг_1т 500кг 87621г_87612г 2600м_2км 600м 2т 6ц_2060кг 1р 68к _186к 18см_16см 9мм 3сут._60ч 3га_300а 4года_40мес....
Kaka225 Kaka225  18.07.2019 03:30
После того, как таир исписал 5/8 тетради, осталось 36 неисписанных листов. сколько страниц в тетради? 4/5 части населения живёт в деревне, осталься-в городе. какая часть населения...
cisjxhskxhha cisjxhskxhha  18.07.2019 03:30
Решить пример три семнадцатых минус олна целая...
kazybekabdrahman0707 kazybekabdrahman0707  18.07.2019 03:30
Две машины выехали навстречу друг к другу и встретились через 2 часа скорость одной машины 65км/ч а другой 80км/ч какое расстояние между этими...
karina1zaporojckaya karina1zaporojckaya  18.07.2019 03:30
Вело сипедист и мотоцикл выехали одновременно из двух поселков навстречу друг к другу велосипекдист со скоростью 15 км в час а мотоциклист со скоростью 57 км в час какое расстояние...
alenkaviktorov alenkaviktorov  18.07.2019 03:30
Пассажирский и торговый поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 512 км. скорость пассажирского поезда была в 2 раза быстрее скорости...
исма19 исма19  18.07.2019 03:30
Найти экстремумы функции y=-x^2+5x-6...
lizarodionov6Liza lizarodionov6Liza  18.07.2019 03:30
Гена за 5 мин метров. сколько метров он пройдёт за 15 минут, если будет идти с такой же скоростью? зарание...
максим5695 максим5695  18.07.2019 03:30
На участке построили дом. он занял 3% всего участка. определите площадь дома,если площадь участка 10 соток...

Популярные вопросы