Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x³-3 в точке х₀=1

Решение.

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = -1

Теперь найдем производную:

y' = (2*x3-3)' = 6*x^2

следовательно:

f'(1) = 6·1^2 = 6

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk=-1+6·(x-1)

или

yk = 6·x-7