Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+3 в точке х0=1. С рисунком

Пошаговое объяснение:Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 =1²+3= 4

Теперь найдем производную:

y' = (x²+3)' = 2*x

следовательно:

f'(1) = 2·1 = 2

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk=4+2·(x-1)

или

yk = 2·x+2

Итак, уравнение касательной у= 2х+2

Для построения  касательной (прямой) зададим 2 точки ,

х   -1   2

у   0   6

т.е (-1; 0) и (2; 6) и проведём через неё прямую(касательную)

Для построения графика функции у=х²+3 (параболы)зададим  несколько точек:

х   -2  -1  0  1  2

у   7  4    3  4  7 и проведём через них параболу