Написать уравнение прямой, проходящей через точку м (6,0) паралельно прямой 2х+5у+10=0.

Искомое уравнение прямой имеет вид y=kx+b, где k и b числа (которые надо найти).
Если переписать уравнение 2х+5у+10=0 в виде у=-0,4х-2, то множитель перед "х" - представляет собой тангенс угла наклона прямой по отношению к положительному направлению оси Ох. По условию прямые параллельны, поэтому этот тангенс у них одинаков, то есть в нашей искомой прямой k= -0.4.
Зная то, что искомая прямая, которая теперь имеет вид y= -0.4x+b, проходит через точку М(6;0), можно подставить координаты этой точки в это уравнение и найти b: 0= -0,4*6+b, откуда b= 2,4.
Значит, уравнение прямой имеет вид y= -0.4x+2.4
Или 2х+5у-12=0.