Написать уравнение прямой, проходящей через a(-1; 3; 4) параллельно прямой x-3/2=y-5/3=z-1/1

Так как искомая прямая параллельна заданной прямой, то в качестве её направляющего вектора можно взять направляющий вектор заданной прямой. Тогда уравнение прямой можно записать в виде (X-Xa)/2=(Y-Ya)/3=(Z-Za)/1, где Xa=-1,Ya=3,Za=4 - координаты точки А. Отсюда следует уравнение (x+1)/2=(y-3)/3=(z-4)/1. ответ:  (x+1)/2=(y-3)/3=(z-4)/1.