1. Математика
  2. Написать уравнение окружности

Написать уравнение окружности диаметром которой служит отрезок с концами а (-1; 2), в (5; 6)

Адил1111111111 Адил1111111111    3   22.05.2019 08:10    3

Ответы
egorgamer153 egorgamer153  17.06.2020 11:52

Найдем координаты центра окружности - середину диаметра АВ

x_O=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-1+5}{2}=2;\\\\y_O=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2+6}{2}=4;

O(2;4)

 

Найдем квадрат длины диаметра АВ

AB^2=(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2=(-1-5)^2+(2-6)^2=52

 

Найдем квадрат радиуса

R^2=\frac{AB^2}{4}=\frac{52}{4}=13;

 

Нахоим уравнение окружности

(x-x_O)^2+(y-y_O)^2=R^2;\\\\(x-2)^2+(y-4)^2=13

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
maks737 maks737  17.06.2020 11:52

Найдем вектор AB:

AB={6,4}

Найдем длину этого вектора:

 

|AB|=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}

Получаем радиус окружности будет равен \frac{\sqrt{52}}{2}

Т.к уравнение окружности задается формулой:

x^2+y^2=R^2

Получаем:

x^2+y^2=13

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
katyspdhh katyspdhh  06.05.2021 18:22
У=кх+5bА(-7;8) В(2;6) С(-22;-3) D(-8;5) Алгебра 7 клас ♥️​...
iwaly2009 iwaly2009  06.05.2021 18:21
За перший день Івась прочитав 2/15 кількості сторінок книжки,за другий-1/3,за третій-2/5,а за четвертий-решту.Яку частину книжни прочитав Івась за четвертий день?...
курма4 курма4  06.05.2021 18:21
Стёпа красит 15 метра забора за час.3Сколько метров забора он покрасит за1)часа?​...
denis181203 denis181203  06.05.2021 18:20
В треугольнике ABC биссектрисы АN и СМ пересекаются в точке D. Известно, что DAC+B=91°, а DCA+B=101°. НайдитеADC (рисунок 2)​...
Djajdjo Djajdjo  06.05.2021 18:20
Повторение курса математики 5-го класса. Проценты Предприятие повысило стоимость своей продукции на 15%, что повлияло на объем продаж. Продажа продукции в месяц...
ikurgan ikurgan  06.05.2021 18:20
Здравствуйте с Матиматикой задания:1,2,4,5,7буду очень благодарна​...
kisakz12 kisakz12  06.05.2021 18:20
Расставь коробки в порядке увеличения массы жёлтая коробка тяжелее красный жёлтый и зелёный вместе по массе равны двум красным ​...
Pingvinchikc Pingvinchikc  06.05.2021 18:20
УМАЛЯЮ Вычислите ширину и периметр прямоугольника, если его площадь равна 1 м2и длина - 40 с м . Ширина прямоугольника с м и периметр с м ....
мороженле мороженле  06.05.2021 18:19
Определите координаты точек А, С, К, О на числовом луче рис 1 номер 683...
kruglov428 kruglov428  06.05.2021 18:19
Знайдіть число, якщо 30% цього числа дорівнює 15:А) 0,5; Б) 0,45; В) 45; Г)​...

Популярные вопросы