1. Математика
  2. Намалювати графік та

Намалювати графік та обчислити площу фігури яка вийшла. Нарисовать график, и отчислить площадь фигуры которая вышла.​


Намалювати графік та обчислити площу фігури яка вийшла. Нарисовать график, и отчислить площадь фигур

Настя456456 Настя456456    3   22.12.2020 12:19    0

Ответы
MN1k1ta MN1k1ta  21.01.2021 12:21

Пошаговое объяснение:

там, где будем менять пределы интегрирования, обозначать буду

нижний предел  u_{low}    верхний предел  u_{up}

1)

y_2=(x+1)^2;    y_1=1-x;  y = 0

S = \int\limits^0_{-3} {((1-x)-(x+1)^2}) \, dx = \int\limits^0_{-3} {} \, dx -\int\limits^0_{-3} {x} \, dx -\\\left[\begin{array}{ccc}u=(x+1)\\du=dx\\u_{low}=-2;u_{up}=1\end{array}\right] -\int\limits^1_{-2} {u^2} \, du =

=xI_{-3}^0 -\frac{x^2}{2} I_{-3}^0 -\frac{u^3}{3} I_{-2}^1 = 3+\frac{9}{2} -3=\frac{9}{2}

2) здесь площадь считаем как сумму площадей "верхней" части + "нижней" части (они равны)

y^2=2x+4;   x=0

y=\sqrt{2x+4}

S= 2\int\limits^0_{-2} {\sqrt{2x+4} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+4;du=2dx\\u_{up}=4+2*0=4\\u_{low}=4+2*(-2)=0\end{array}\right] =

=\int\limits^4_0 {\sqrt{u} } \, du = \frac{2u^{3/2}}{3} I_0^4= \frac{16}{3}

3)

y=(\frac{1}{2} )^x;    y=0;x=-1;x=0

S=\int\limits^0_{-1} {(\frac{1}{2})^x } \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=-x\\du=-dx\\\end{array}\right] =-\int\limits^0_{-1} {2^u} \, du=-\frac{2^u}{ln2} I_{-1}^0=

=-\frac{1}{ln2*2^x} I_{-1}^0=\frac{1}{ln2}

* порядок файлов соответствует номеру задания


Намалювати графік та обчислити площу фігури яка вийшла. Нарисовать график, и отчислить площадь фигур
Намалювати графік та обчислити площу фігури яка вийшла. Нарисовать график, и отчислить площадь фигур
Намалювати графік та обчислити площу фігури яка вийшла. Нарисовать график, и отчислить площадь фигур
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ника1511111 Ника1511111  17.05.2021 18:26
Дан ряд чисел: 6,1; 7,5; 7,5; 5,9; 6,1. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда. УМАЛЯЮ У МЕНЯ СОЧ УМАЛЯЮ​...
inessa30 inessa30  17.05.2021 18:25
Решите систему неравенств​...
amalia200030 amalia200030  17.05.2021 18:25
Брак валиків за довжиною складає 3,5 %, а брак за діаметром складає 2 % від кількості валиків, забракованих за довжиною. Брак валиків, забракованих лише за діаметром дорівнює...
vladborhovp0a44d vladborhovp0a44d  17.05.2021 18:25
Решите задачу:1 бригада-40 дней,2 бригада-? дней,вместе-25 дней.быстрей...
Икосаэдрик Икосаэдрик  17.05.2021 18:25
Х:14+207=400;(Х+215):41=105...
Yasmin1708 Yasmin1708  17.05.2021 18:25
А) На изготовление 20 пар туфель потребовалось 72 дм эка кожи. Сколько квадратных метров экокожи потребуется дмизготовления 1 000 пар таких туфель? с *условием*​...
vajsn vajsn  17.05.2021 18:24
Найти приближённое значение определенного интеграла методом прямоугольников, трапеций . Лабораторная...
oksana78shilki oksana78shilki  17.05.2021 18:24
надо составить рисунок по координатам​...
ksushakorovina1 ksushakorovina1  17.05.2021 18:24
0, 24 / 3 можно в столбик​...
diaabd150ozrpt6 diaabd150ozrpt6  17.05.2021 18:24
Реферат по математике на тему плазма ​...

Популярные вопросы