Наименьшее общее кратно 2450 и 3500? подробно

2450 | 2                                        3500 | 2

1225 | 5                                         1750 | 2

245 | 5                                          875 | 5

49 | 7                                             175 | 5                          

7 | 7                                               35 | 5

1                                                     7 | 7

2450 = 2 · 5² · 7²                          1

                                                     3500 = 2² · 5³ · 7

НОК (2450 и 3500) = 2² · 5³ · 7² = 24500 - наименьшее общее кратное

24500 : 2450 = 10                      24500 : 3500 = 7

Разложим оба числа на простые множители:

2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7

3 500 = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7

Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.

Тогда НОК (2 450, 3 500) = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7= 24 500