Нахождение прямоугольника? сегодня у меня контрольная

1. противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

ab = cd,      bc = ad

2. противоположные стороны прямоугольника параллельны:

ab||cd,      bc||ad

3. прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

ab  ┴  bc,      bc  ┴  cd,      cd  ┴  ad,      ad  ┴  ab

4. все четыре угла прямоугольника прямые:

∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90°

5. сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360°

6. диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

ac = bd

7. сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d2  = 2a2  + 2b2

8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:              ao = bo = co = do =  d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠abc + ∠cda = 180°      ∠bcd + ∠dab = 180°

13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).