Надо решить систему уравнений на множестве RxR
Уже час голову ломаю (


Надо решить систему уравнений на множестве RxR Уже час голову ломаю (

013Angelina139 013Angelina139    2   16.04.2021 14:35    0

Ответы
xaverqenizadeoxg0iy xaverqenizadeoxg0iy  16.05.2021 14:36

Пошаговое объяснение:

здесь не надо ломать голову.

надо сделать замену

\displaystyle 3^x =u \qquad 2^{x+y}=v

и тогда мы получим систему

\displaystyle \left \{ {{u+2v=5} \atop {3u-v=1}} \right. \\

из второго уравнения v = 3u-1  подставим в первое и получим

u+2(3u-1)=5  ⇒    7u = 7  ⇒ u= 1  ⇒ 3ˣ = 1  ⇒ x = 0  

v = 3*1 -1 = 2 ⇒   \displaystyle 2^{0+y} = 2^1  ⇒  0+y = 1 ⇒ y=1

ответ

\displaystyle \left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика