1. Математика
  2. Надо правильное и быстрое

Надо правильное и быстрое решение


Надо правильное и быстрое решение

dulat15 dulat15    3   28.02.2021 09:50    0

Ответы
Dragolord Dragolord  30.03.2021 09:51

(2; 1)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

a,b0;

$ \displaystyle \left \{ {{a^{2}-3ab=-2} \atop {4b^{2}-ab=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-3ab=-2} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-3ab=ab-4b^{2}} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow $

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-4ab+4b^{2}=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(a-2b)^{2}=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a-2b=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow $

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {2b \cdot b-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {-2b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {b^{2}=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2} \atop {b=1}} \right. ; $

(2; 1);

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LollyMelor LollyMelor  30.03.2021 09:51

Область допустимого значения: a, b > 0

\displaystyle \\\left \{ {{a^2-3ab=-2} \atop {4b^2-ab=2}} \right.

Воспользуемся методом сложения

4b^2-4ab+a^2=0\\(2b-a)^2=0\\2b-a=0\\a=2b

Выразив а можем подставить вместо него 2b  в любое из уравнений

(2b)^2-3b\times2b=-2\\4b^2-6b^2=-2\\-2b^2=-2\\b^2=1\\b=1

Нашли b, теперь можно найти а

a=2b\\a=2\times1\\a=2

ответ: \displaystyle \\\left \{ {{a=2} \atop {b=1}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sigaretta sigaretta  02.09.2019 19:50
Развяжите неравенство 3x-4 5x+4. (с объяснением)...
Masya1415 Masya1415  02.09.2019 19:50
Сколькими можно в группе из 25 человек направить 4 студента на научно – практическую конференцию? если можно , то прикрепите фото к ответу...
Alina228321234 Alina228321234  02.09.2019 19:50
Известно , что 18 лесорубов могут вырубить участок леса за 52 дня. за сколько дней этот же участок могут вырубить 26 лесорубов? предпологается что все лесорубы работают с одинаковой...
yarikvasil yarikvasil  02.09.2019 19:50
Решение уравнение tg5x=корень из 32 как можно подробнее...
семенггвп семенггвп  02.09.2019 19:50
Впервый день лена прочитала 2\5 книги,а во второй день 5\7 оставшейся части. какую часть книги прочитала лена за 2 дня?...
anara01051979 anara01051979  02.09.2019 19:50
Автомобиль ехал со скоростью 70 км в час, а потом 3 часа со скоростью 90 км в час. чему равна средняя скорость автомобиля?...
АрзуНаз АрзуНаз  02.09.2019 19:50
Втреугольнике abc угол c равен 90 градусам, bc = 5 ac=3 найдите tgb...
Божа Божа  02.09.2019 19:50
Укажите координаты центра круга (х+1)²+(у-2)²=4...
Гонщик005 Гонщик005  02.09.2019 19:50
Из точки м, которая принадлежит углу вас, на его стороны опустили перпендикуляры длиной √7 см и 2√7 см. найдите отрезок ма, если ∠вас = 60°. в ответ записать ma² (округлить до...
ιιIαγρμα ιιIαγρμα  02.09.2019 19:50
Вшахматной секции занимаются 10 парней и 2 девушки. сколькими можно составить команду из 5 учеников так, чтобы в данную команду входило три парня и две девушки....

Популярные вопросы