1. Математика
  2. Надо. (ну или, кто что

Надо. (ну или, кто что сможет) определить производные функции: а) у=ln(3x²+ б) y=x*10 в степени в) xy+

darikesa69 darikesa69    1   01.07.2019 13:50    0

Ответы
Владислава3188125 Владислава3188125  24.07.2020 22:28
A)
y=ln(3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )
По формуле
(lnu)`= \frac{1}{u} \cdot u`
y`= \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )`= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot(9 x^{4} +1})`)= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot36 x^{3} })= \\ \\ =
=\frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{18x^{3} }{ \sqrt{9 x^{4} +1} } })

б)
y`=(x)`\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })`= \\ \\ = 1\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \sqrt{x} )`= \\ \\ = 10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \frac{1}{2 \sqrt{x}} )= \\ \\= 10 ^{ \sqrt{x} } + \frac{ \sqrt{x} }{2} \cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10= \\ \\

в)
(xy+ e^{y})`=0 \\ \\ x`\cdot y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\ y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\y`= -\frac{y}{x+e ^{y} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gvozd1 gvozd1  03.10.2019 18:55
1. школьники окопали в первый день 3 рядаяблонь, по 9 яблонь в каждом ряду, а во вто-рой день 21 яблоню. сколько всего яблоньокопали школьники? ​...
nikitosu5 nikitosu5  03.10.2019 18:55
На екскурсію поїхало 96 учнів у трьох автобусах. у першому автобусі їхало 28 учнів, у другому – 35, а решта у третьому. скільки учнів їхало у третьому автобусі. .!...
KATE270701 KATE270701  03.10.2019 18:56
Игорь и олег принимали участие в конкурсе построек из конструктора. игорь использовал для своей башни 369 деталей, олег — на 88 деталей больше. сколько всего деталей...
LlesyaLis LlesyaLis  03.10.2019 18:56
Постройте график роста и веса. первые данные: вес - 3400 г, рост - 51 см. далее - по фото....
Alina7687 Alina7687  03.10.2019 18:56
Вычисли 1 480 316+320 884-16 480=? ​...
yazeva006 yazeva006  03.10.2019 18:57
Найдите область определения функции ​...
Deadcroissant1 Deadcroissant1  03.10.2019 18:57
Сделать ,это два разных примера (вычислить).​...
Abdul18 Abdul18  03.10.2019 18:57
Прологарифмируйте выражение [tex]x = \sqrt{3 \sqrt{5 \sqrt{13} } } [/tex]​...
zepoo zepoo  03.10.2019 18:58
6-30x-10-15x/3=15x-12/5 решить уравнение с проверкой....
natka5031980 natka5031980  03.10.2019 18:59
Длина первой полоски 1дм,а второй на 5 см короче.какова длина обеих полосок? сколько раз поместится второй полоска в первой?...

Популярные вопросы