"на столе лежат 100 одинаковых с виду монет,из которых 85-фальшивых,15-настоящих. в вашем распоряжении чудо-тестер, в который можно положить 2 монеты и получить 1 из 3х результатов-"обе монеты настоящие","обе монеты фальшивые","монеты разные". можно ли за 64 таких теста найти все фальшивые монеты? "

Поскольку в тестер мы кладем по две монеты, то число тестов получается 50, но учитывая вариант ответа монеты разные, когда понадобится выяснять какая из монет настоящая, то добавятся еще тесты. Конечно, существует вероятность того, что все настоящие монеты попадут в пару с фальшивыми и тогда число тестов будет ровняться 65, но, на мой взгляд, минимальная.