На соревнованиях по плаванию выступают спортсмены из трёх городов: 12 из москвы, 8 из санкт-петербурга и 14 из казани. порядок выступления определяется жребием. какова вероятность того, что:
а) третьим по счёту будет выступать петербуржец;
б) предпоследним будет выступать казанец?

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.

Для начала разберемся с первым вопросом, а именно с вероятностью того, что третьим по счёту будет выступать петербуржец.

Общее количество спортсменов у нас равно 12 + 8 + 14 = 34. Порядок выступления определяется жребием, поэтому все возможные порядки могут быть равновероятными.

Теперь рассмотрим все возможные варианты, при которых третьим по счёту выступит петербуржец:
1) Первым выступит москвич, вторым - казанец, а третьим - петербуржец.
2) Первым выступит москвич, вторым - петербуржец, а третьим - казанец.
3) Первым выступит казанец, вторым - москвич, а третьим - петербуржец.
4) Первым выступит казанец, вторым - петербуржец, а третьим - москвич.

Таким образом, всего существует 4 различных порядка, удовлетворяющих условию. Всего же возможных порядков выступления будет равно 34 x 33 x 32, так как первый спортсмен может быть любым из 34, второй спортсмен - любым из оставшихся 33, и третий спортсмен - любым из оставшихся 32.

Таким образом, вероятность того, что третьим по счёту будет выступать петербуржец, равна 4 / (34 x 33 x 32).

Теперь перейдем ко второму вопросу, а именно к вероятности того, что предпоследним будет выступать казанец.

Аналогично первому вопросу, всего возможных порядков выступления будет равно 34 x 33 x 32. Теперь мы ищем вероятность того, что предпоследним будет выступать казанец, то есть одним из 34 спортсменов.

Таким образом, вероятность того, что предпоследним будет выступать казанец, равна 34 / (34 x 33 x 32).

Надеюсь, я подробно и понятно ответил на ваши вопросы. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, буду рад помочь!