Если среди семи цифр нет нуля, то трехзначных чисел (без повторения), которые можно составить из этих цифр, равно числу размещений из 7 элементов по 3. однако среди данных цифр есть цифра 0, с которой не может начинаться трехзначное число. Поэтому из размещений из 7 элементов по 3 надо исключить те элементы, у которых первой цифрой является 0. их число равно числу размещений из 6 элементов по 2. значит, искомое число трехзначных чисел равно . Из данных цифр можно составить 180 трехзначных чисел (без повторения цифр).
трехзначных чисел (без
повторения), которые можно
составить из этих цифр, равно
числу размещений из 7 элементов
по 3. однако среди данных цифр
есть цифра 0, с которой не может
начинаться трехзначное число.
Поэтому из размещений из 7
элементов по 3 надо исключить те
элементы, у которых первой
цифрой является 0. их число равно
числу размещений из 6 элементов
по 2. значит, искомое число
трехзначных чисел равно .
Из данных цифр можно составить
180 трехзначных чисел (без
повторения цифр).