На шахматный турнир "Быстрый конь" пришли мальчики и девочки. Александр Сергеевич разбил их на группы по 4 человека. В каждой из групп каждый участник турнира сыграл с каждым, а ученики из разных групп не играли. В отчете Александр Сергеевич указал, что игр, в которых мальчик играл с мальчиком было на 20 больше, чем игр, в которых девочка играла с девочкой. Заслуживает ли отчет доверия?​

детей делят на группы по 4 человека

значит могут быть следующие варианты

4 мальчика - 6 партий (мальчики)

4 девочки- 6 партий

3  мальчиков и одна девочка -  3 партии (мальчики)

3 девочки и один мальчик -  3 партии (девочки)

2 мальчиков и 2 девочек - 1 партия (мальчики) и 1 партия (девочки)

20÷3  и 20÷6 нацело не делятся ⇒ если использовать группы  4 мальчика  и  3  мальчиков и одна девочка разность в 20 партий не достигается

теперь если использовать группу 2 мальчика и 2 девочки то получаем

1 партия (мальчики) и 1 партия (девочки) то есть сколько раз эту группу не используй количество партий между мальчиками и девочками одинакова следовательно чтобы достичь разность надо использовать группы  группы  4 мальчика  и  3  мальчиков и одна девочка, но как мы и сказали через них нужная разность не достигается значит этот отчет не заслуживает доверия