На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.

1.2. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1.10. Найдите расстояние от Доломино до Горюново по прямой. ответ дайте в километрах.

1.11. Найдите расстояние от Антоновки до Горюново по прямой. ответ дайте в километрах.

1.12. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. ответ дайте в километрах.

1.14. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни? 1.15. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

1.18. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?

1.19. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

1.20. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Богданово?

1.22. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

1.25. На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь

через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

1.26. На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

1.28. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Надо видеть рисунок. Потом уже изучить его и приступить к вычислению.

Деревни на плане обозначены цифрами 1,2,3,4 и 5.

Теперь перейдем к решению заданий:

1.10. Чтобы найти расстояние от Доломино до Горюново по прямой, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как эти две точки образуют прямоугольный треугольник с основанием отрезка Доломино-Горюново и высотой от оси шоссе до точки Горюново. Из условия задачи известно, что расстояние от Доломино до Горюново по оси шоссе составляет 12 км, а от дороги до Горюново 4 км. Используем теорему Пифагора:

(расстояние по прямой)^2 = (расстояние по шоссе)^2 + (расстояние от дороги до Горюново)^2

(расстояние по прямой)^2 = 12^2 + 4^2
(расстояние по прямой)^2 = 144 + 16
(расстояние по прямой)^2 = 160
расстояние по прямой = √160 ≈ 12.65 км

Ответ: Расстояние от Доломино до Горюново по прямой составляет примерно 12.65 км.

1.11. Для определения расстояния от Антоновки до Горюново по прямой мы можем воспользоваться тем же методом с использованием теоремы Пифагора. Расстояние от Доломино до Горюново по прямой уже известно и составляет примерно 12.65 км. Теперь нам нужно найти расстояние от Антоновки до Доломино по шоссе. Из условия задачи известно, что расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км. Используем теорему Пифагора:

(расстояние по прямой)^2 = (расстояние от Антоновки до Доломино)^2 + (расстояние от Доломино до Горюново по прямой)^2

(расстояние по прямой)^2 = 12^2 + 12.65^2
(расстояние по прямой)^2 = 144 + 159.9225
(расстояние по прямой)^2 = 303.9225
расстояние по прямой = √303.9225 ≈ 17.45 км

Ответ: Расстояние от Антоновки до Горюново по прямой составляет примерно 17.45 км.

1.12. Чтобы найти расстояние от Антоновки до Богданово по прямой, мы можем воспользоваться теми же методами. Уже известно, что расстояние от Антоновки до Горюново по прямой составляет примерно 17.45 км. Теперь нам нужно найти расстояние от Горюново до Богданово по шоссе. Из условия задачи известно, что расстояние от Горюново до Богданово составляет 12 км. Используем теорему Пифагора:

(расстояние по прямой)^2 = (расстояние от Горюново до Богданово)^2 + (расстояние от Антоновки до Горюново по прямой)^2

(расстояние по прямой)^2 = 12^2 + 17.45^2
(расстояние по прямой)^2 = 144 + 303.8025
(расстояние по прямой)^2 = 447.8025
расстояние по прямой = √447.8025 ≈ 21.15 км

Ответ: Расстояние от Антоновки до Богданово по прямой составляет примерно 21.15 км.

1.14. Для определения времени, которое Таня и дедушка затратят на дорогу из Антоновки в Богданово через Доломино и Горюново мимо конюшни, нужно вычислить общее расстояние пути и разделить его на среднюю скорость перемещения. Расстояние от Антоновки до Богданово через Доломино и Горюново мимо конюшни составляет расстояние от Антоновки до Доломино, от Доломино до Горюново по прямой и от Горюново до Богданово по шоссе. Из условия задачи известны следующие расстояния: 12 км, примерно 12.65 км и 12 км. Теперь применим формулу:

Общее расстояние = (расстояние от Антоновки до Доломино) + (расстояние от Доломино до Горюново по прямой) + (расстояние от Горюново до Богданово по шоссе)
Общее расстояние = 12 + 12.65 + 12
Общее расстояние = 36.65 км

Время = (Общее расстояние) / (Скорость)
Время = 36.65 / 50
Время ≈ 0.733 часа

Так как 1 час составляет 60 минут, умножим время на 60:

Время ≈ 0.733 * 60
Время ≈ 43.978 минут

Ответ: Таня и дедушка затратят примерно 43.978 минут на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни.

1.15. Для определения времени, которое Таня и дедушка затратят на дорогу из Антоновки в Богданово через Егорку и Жилино мимо конюшни, нужно вычислить общее расстояние пути и разделить его на среднюю скорость перемещения. Расстояние от Антоновки до Богданово через Егорку и Жилино мимо конюшни составляет расстояние от Антоновки до Егорки, от Егорки до Жилино по просёлочной дороге и от Жилино до Богданово по шоссе. Из условия задачи известны следующие расстояния: 12 км, 15 км и 12 км. Теперь применим формулу:

Общее расстояние = (расстояние от Антоновки до Егорки) + (расстояние от Егорки до Жилино по просёлочной дороге) + (расстояние от Жилино до Богданово по шоссе)
Общее расстояние = 12 + 15 + 12
Общее расстояние = 39 км

Время = (Общее расстояние) / (Скорость)
Время = 39 / 50
Время ≈ 0.78 часа

Так как 1 час составляет 60