На рисунке 21 = 38°, 22 - 71°, луч PM
биссектриса угла EPN.
Докажите, что PE || MN,
Доказательство.
1) ZEPN = 2 • Z2 = 142°, так как
у
2) 2 EPN + 1 =
т. е. сумма односторонних
углов EPN и 1, образованных при
пересечении прямых
секущей
, равна . По-
этому PE || MN.
и​

Для того чтобы доказать, что PE || MN, мы должны найти значения углов и использовать свойства параллельных линий.

Изначально у нас даны два угла: угол 21, который равен 38°, и угол 22, который равен 71°.

1) Используя свойства углов в треугольнике, мы можем найти значение угла 20, так как сумма углов треугольника равна 180°. Угол 20 = 180° - угол 21 - угол 22 = 180° - 38° - 71° = 71°.

2) Затем мы можем найти значение угла 2, используя свойства биссектрисы. Биссектриса угла EPN делит его на два равных угла. Так как у нас угол EPN равен 142° (из уравнения 2 • Z2 = 142°), каждый из двух равных углов будет равен 71° (половина от 142°).

3) Далее мы можем найти значение угла 1, используя свойство параллельных линий. Параллельные линии пересекаются секущей прямой таким образом, что сумма односторонних углов, образованных при пересечении, равна 180°. У нас есть два угла: угол 2 (который равен 71°) и угол 1. Угол 1 равен 180° - угол 2 = 180° - 71° = 109°.

4) Наконец, чтобы доказать, что PE || MN, мы должны сравнить угол 1 и угол EPN. Угол EPN равен 142°, а угол 1 равен 109°. Если два угла соответственно равны (полная мера угла EPN) и односторонние (угол 1) сумма равны, то линии PE и MN параллельны.

Таким образом, мы можем заключить, что PE || MN.