На разгрузку с двумя подъемными кранами баржи уходит 7,5 часов, в соответствии с оценками.первый из крана баржи 8 часов быстрее, чем второй. сколько часов понадобиться чтобы выгрузить каждый барж: .

Х - потребуется часов первому крану на разгрузку баржи
х + 8 - потребуется часов второму крану на разгрузку баржи ,   из условия задачи имеем 
1/х -часть баржи которую за 1 час разгружает первый кран
1/(х+8) -часть баржи которую разгружает второй кран
1/х + 1/(х +8)  - часть баржи которую разгружают оба крана за 1 час 
(1/х +1/(х+8)) * 7,5 = 1           15/2 /х  + 15/2  / (х+8) = 1  , умножим правую и левую часть  уравнения на  2(х+8)*х , получим : 15(х+8) +15 *х = 2(х+8)*х  
15х +120 +15х = 2х^2 + 16x         2x^2 +16x -30x -120 =0       x^2 - 7x - 60 =  0 . Найдем дискриминант уравнения  = (-7)^2 -4*1*(-60) =49 +240 =289 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 17 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-7) + 17) /2*1 =  (7 + 17) / 2 =  12 ; 2-ой = (-(-7) -17) / 2*1  = (7 - 17)/2 = - 5
Второй корень не подходит , так как время не может быть меньше 0 . х = 12 часов - потребуется первому крану для разгрузки баржи  . Тогда второму крану потребуется (х +8) = 12 + 8 =20 час.
ответ : Первому крану - 12час, второму - 20час