На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. однажды выстроились в один ряд 18 жителей этого острова. каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: "мой сосед справа - лжец". самый правый сказал: "мой сосед слева - ", а тот возмутился: "я не ! " сколько лжецов в строю?

ответ: 5 рыцарей и 5 лжецов.
Решение:
1) Один из двух крайних левых(балда-не балда.назовём их по номерам-9 и 10)-лжец,а второй-рыцарь.Либо 10-й обвиняет 9-го,что он балда и он прав,тогда лжет 9-й,отрицая это утверждение.Либо 10-й лжет на 9-го,а тот,в свою очередь,говорит правду.
2) Далее по тому же приципу:(присвоим им номера с 1-го -по 8-й соответственно)
а) номера 7 и 8...- 8-й не отрицает,что он лжец,значит 7-й - рыцарь.Тогда все чётные номера(из этой восьмёрки) - лжецы,а все нечётные номера-рыцари.
б) если 8-й рыцарь( он ведь никого не обвинял..))).. ),то,соответственно,выходит,что 7-й -лжец.Тогда все чётные номера из этой восьмёрки-рыцари,а нечётные номера-лжецы.

В итоге имеем: при любом раскладе 4 лжеца+1 лжец,и 4 рыцаря+1 рыцарь