На острове рыцарей и лжецов 1000 посёлков. В каждом посёлке живут либо только рыцари, либо только лжецы. Некоторые посёлки соединены дорогами, при этом от любого посёлка можно добраться до любого другого. Жители каждого из посёлков сделали два утверждения:
 От нашего посёлка ведут дороги хотя бы в три других посёлка.
 От нашего посёлка ведут дороги хотя бы в два посёлка лжецов.
 Какое наименьшее количество дорог может быть на острове?