На окружности с центром O выбраны точки A, B, C и D так, что сторона АD четырехугольника АВСD является диаметром, а угол АОВ = 60°. Найдите угол ВСD. ответ дайте в градусах.

Dyhanexis Dyhanexis    1   27.02.2020 18:59    9

Ответы
nikitaoksin201 nikitaoksin201  11.10.2020 14:46

120°.

Пошаговое объяснение:

1) ∆ BOA равнобедренный (ОB = ОА как радиусы одной окружности), тогда

∠ ОBА = ∠ ОАB (углы при основании равнобедренного треугольника).

Так как  ∠ АОB = 60°, то  ∠ ОBА + ∠ ОАB = 180° - 60° = 120°, каждый из них по 120°: 2 = 60°, ∆BOA равносторонний.

2) Четырёхугольник АВСD вписанный по условию, тогда сумма его противолежащих углов равна 180°:

∠ ОАB + ∠ ВСD = 180°

∠ ВСD = 180° - ∠ ОАB = 180°  -  60° = 120°.


На окружности с центром O выбраны точки A, B, C и D так, что сторона АD четырехугольника АВСD являет
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика