На лесной тропинке живут муха Валюха, москит Ипполит и комар Макар. Их домики расположены на тропинке в указанном порядке, причём от домика Валюхи до домика Ипполита 4 км, а до домика Макара — 7 км. Муха вылетела из своего домика и полетела вдоль лесной тропинки, мимо домиков друзей, со скоростью 6 км/ч. Через сколько минут после вылета из домика сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей:

а) впервые будет равна 4 км?

б) последний раз будет равна 4 км?

в) впервые будет равна 3 км?

г) последний раз будет равна 3 км?

Ответы

ANI577 04.03.2022 05:04

а) Через 35 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 4 км.

б) Через 75 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 4 км.

в) Через 40 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 3 км.

г) Через 70 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 3 км.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, через сколько минут после вылета из домика сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей:

а) впервые будет равна 4 км?

б) последний раз будет равна 4 км?

в) впервые будет равна 3 км?

г) последний раз будет равна 3 км?

Обозначим Валюху - В; Ипполита - И; Макара - М.

Расстояние от домика В до домика И - 4 км;

Расстояние от домика В до домика М - 7 км;

⇒ расстояние от домика И до домика М - 3 км.

Скорость мухи 6 км/ч.

Рассмотрим рисунок.

а) Определим, когда же впервые сумма расстояний от В до И и М будет равна 4 км.

Так как между И и М расстояние 3 км, то В может находиться левее точки И.

Пусть она находится на расстоянии а км от И.

Тогда от М она будет находиться на расстоянии (а+3) км

Составим уравнение и найдем а:

а + (а+3) = 4

2а + 3 = 4

2а = 4 - 3

а = 0,5 (км)

То есть В не долетела до И - 0,5 км.

До И расстояние равно 4 км. ⇒ В пролетела (4 - 0,5) = 3,5 (км)

Вспомним формулу расстояния и выразим время: $\displaystyle S=vt\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\boxed {t=\frac{S}{v}}$

Подставим данные S = 3,5 км и v = 6 км/ч, найдем время:

$\displaystyle t=\frac{3,5}{6}=\frac{7}{2*6} =\frac{7}{12}$ (ч)

Переведем в минуты (1 час = 60 мин):

$\displaystyle 60*\frac{7}{12} = 35$ (мин)

Через 35 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 4 км.

б) Аналогично рассуждая, видим что последний раз сумма расстояний будет равна 4 км, когда В будет на расстоянии а = 0,5 км правее точки М.

⇒ В пролетит 7 + 0,5 = 7,5 (км)

Найдем время, зная S = 7,5 км и v = 6 км/ч:

$\displaystyle t=\frac{7,5}{6}=\frac{15}{2*6}=\frac{5}{4}$ (ч)

Переведем в минуты:

$\displaystyle 60*\frac{5}{4}=75$ (мин)

Через 75 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 4 км.

в) Определим, когда же впервые сумма расстояний от В до И и М будет равна 3 км.

Очевидно, что сумма расстояний до И и М будет равна 3 км, когда муха будет находиться на отрезке ИМ.

Причем впервые, когда В будет находиться над домиком И, последний раз - над домиком М:

0 + 3 = 3 (км) и 3 + 0 = 3(км)

Левее точки И или правее точки М сумма расстояний будет > 3 км.

До И расстояние S = 4 км, v = 6 км/ч. Найдем время:

$\displaystyle t=\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ (ч)

Переведем в минуты:

$\displaystyle 60*\frac{2}{3}=40$ (мин)

Через 40 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 3 км.

г) Сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 3 км, когда В будет пролетать над домиком М, то есть 7 км.

Найдем время:

$\displaystyle t=\frac{7}{6}$ (ч)

Переведем в минуты:

$\displaystyle 60*\frac{7}{6}=70$ (мин)

Через 70 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 3 км.

На лесной тропинке живут муха Валюха, москит Ипполит и комар Макар. Их домики расположены на тропинк

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

sasha1977al 11.06.2021 10:39

4. Свіжі яблука містять 95% води, а сушені 10% води. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб отримати 15 кг сушених?...

Jora2001Voronov 11.06.2021 10:28

156. Даны множества К = {12; 13; 15; 18), L= {13; 16; 18; 20! М - 12, 16, 18 19) Напишите множества: 1) (Kul) M:2) A U (LUM) и покажите с кругов Эйлера,...

иван1208 11.06.2021 10:28

Знайти область вызначення функции f(x)= 2-5x/x(4-3x)...

brzruchkovika 11.06.2021 10:24

Найти интеграл, используя метод интегрирования по частям...

mashenka204 11.06.2021 10:24

нужна ваша ! 3sinx-4cosx=5...

ярик467 11.06.2021 10:12

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/65 R14 . Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода....

Artobotik 11.06.2021 10:12

Дослідити на умовну чи абсолютну збіжність ряд...

nika716 11.06.2021 10:12

на поверхности z=2x^2-xy+3y^2-2x-8 найти точку в которой нормаль к этой поверхности перпендикулярна плоскости 4x-6y-z=0...

asilwa1190 11.06.2021 10:12

2 задание (в)Знайти похідну функцій 4 вариант...

serp3246 11.06.2021 10:12

Решите y +3y -4y -12y=6x+cos2x...

Популярные вопросы