На курсах иностранных языков 26 человек изучают язык, 27 человек-, 24 человека-французский язык. и языки изучают 8 человек, и французский-10, а и французский-7 человек. 3 человека изучают все три языка. сколько всего человек обучаются на этих курсах?

26 человек изучают английский язык. Это те, кто изучает
1) только английский, 
2) английский и немецкий, 
3) английский и французский,
4) три языка.
Аналогично
27 человек изучают немецкий язык
24 человека изучают французский язык

Английский и немецкий языки изучают 8 человек,
      в том числе  те, кто изучает 3 языка.
Английский и французский изучают 10 человек,
      в том числе те, кто изучает 3 языка.
Немецкий и французский изучают 7 человек,
      в том числе те, кто изучает 3 языка. 
3 человека изучают все три языка.
----------------------------------------------------------------------------------

1) Все три языка изучают всего 3 человека.

2) Два языка изучают: 
     английский и немецкий       8-3 = 5 человек 
     немецкий и французский    7-3 = 4 человека
     английский и французский 10-3 = 7 человек 
всего два языка изучают 5+4+7 = 16 человек.

3) Один язык изучают:  
    английский   26-3-5-7 = 11 человек 
    немецкий      27-3-5-4 =  15 человек  
    французский 24-3-4-7 = 10 человек
всего один язык изучают 11+15+10 = 36 человек

Всего на этих курсах обучаются:  3+16+36 = 55 человек.