На кредиты, 31 декабря 2014 года михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 20% годовых. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем михаил переводит в банк 691 200 рублей. известно, что михаил выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года). а) чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита? 2073600 б) какую сумму взял михаил в банке? в) сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования? (результат округлите до целого числа)

Пошаговое объяснение:

а) Чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?

Общая сумма выплат кредита будет равна трем выплатам , т.е

691200 * 3 =2073600 руб.

б) Какую сумму взял Михаил в банке?

Пусть сумма кредита х руб. Ежегодно он увеличивался на 20 % , т.е составлял 100+20=120% или 1,2  от первоначальной суммы. Сумма ежегодной выплаты 691200 руб. Значит

в 1 год долг был : 1,2х -691200 руб.

во 2 год долг стал :

1,2*(1,2х-691200)- 691200= 1,44х -829400-691200= 1,44х- 1520640

в 3 год долг был погашен полностью , значит

1,2*( 1,44х- 1520640)- 691200=0

1,728х- 2515968=0

1,728х=2515968

х= 2515968 : 1,728

х= 1456000 руб. составляла сумма кредита

в) Сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования?

2073600-1456000= 617600 - сумма переплаты по кредиту

Составим пропорцию :  

1456000 руб. - 100%

617600 - х%

х= (617600*100):2073600≈ 42%

Переплата составила ≈42% от суммы кредита