На координатной прямой отмечены точки a(3,5) и d(17).
найди координату точки n, которая находится справа от точки d, если известно, что an: nd=3: 1.

ответ: 23,75

Пошаговое объяснение:

на числовой прямой  расставим точки  А,  Д  и N, правее точки  Д.

Расстояние  АД=17-3,5=13,5,   пусть AN=3x,  ND=x,  тогда AD=3x-x=2x,

2x=13,5,  x=6,75  и значит  координата точки N равна 17+6,75=23,75

Координатная прямая представляет собой линию, на которой располагаются точки в соответствии с числовыми значениями их координат. Координаты точек задаются в виде упорядоченных пар чисел (x, y), где x - горизонтальная координата, а y - вертикальная координата.

В данном вопросе у нас имеются уже известные точки a(3,5) и d(17). Условие говорит нам, что отношение расстояния между точками an и nd равно 3:1. Это означает, что расстояние между точками an и nd можно выразить как 3x и x соответственно, где x - неизвестное число.

Давайте разберемся, как найти координаты точки n. Мы знаем, что точка n расположена справа от точки d, поэтому ее горизонтальная координата будет больше, чем у точки d.

Шаг 1: Найдем координату n по горизонтальной оси.
Из условия известно, что точка n находится справа от точки d, поэтому ее горизонтальная координата будет больше, чем 17. Учитывая отношение расстояний 3:1, можно предположить, что горизонтальная координата точки n будет находиться в интервале от 17 до 20. Но для точного определения ее координаты, нам необходимо знать значение x.

Шаг 2: Найдем значение x, зная отношение расстояний.
Из условия известно, что an:nd = 3:1. Мы можем выразить an и nd через расстояние по горизонтальной оси, так как вертикальная координата точек никак не участвует в данном отношении. Для этого вычтем горизонтальные координаты точек:
an = xn - 17
nd = 17 - xn
где xn - горизонтальная координата точки n.

Теперь мы можем записать отношение расстояний:
(an)/(nd) = 3/1

Подставляем выражения для an и nd:
(xn - 17) / (17 - xn) = 3/1

Шаг 3: Найдем значение xn, решая уравнение.
Для решения уравнения нужно применить алгебраические преобразования. Начнем с умножения обеих частей уравнения на (17 - xn):

(xn - 17) * (17 - xn) / (17 - xn) = (3/1) * (17 - xn)

После сокращений и раскрытия скобок получаем:

xn - 17 = 3 * (17 - xn)

Раскрываем скобки и упрощаем:

xn - 17 = 51 - 3xn

Переносим все xn в одну сторону:

xn + 3xn = 51 + 17

4xn = 68

Разделим обе части на 4:

xn = 68 / 4

xn = 17

Таким образом, мы получили значение горизонтальной координаты точки n. Она равна 17.

Шаг 4: Найдем координаты точки n.
Теперь, имея значение горизонтальной координаты xn = 17, мы можем найти вертикальную координату точки n, используя одно из изначальных уравнений:

an = xn - 17

an = 17 - 17

an = 0

Значит, точка n имеет координаты (17, 0).

В результате, координаты точки n, которая находится справа от точки d, определены как (17, 0).