1. Математика
  2. На книжной ярмарке продавались

На книжной ярмарке продавались 15 книг по и 7 книг по . асхат наугад выбрал 2 книги по и 4 книги по . найдите количество такого выбора

Ulugbek9i Ulugbek9i    2   21.06.2019 06:09    8

Ответы
Nadiya75 Nadiya75  02.10.2020 07:16

Пошаговое объяснение:

Для подсчета числа выбора M книг из N книг воспользуемся формулой для подсчета числа сочетаний из N элементов по M:

\displaystyle C_{N}^{M} =\dfrac{N!}{M! \cdot (N-M)!},

где N – общее количество элементов (книг), а M - количество выбранных элементов (книг), K!=1·2·3·...·(K-1)·K.

В силу этой формулы, количество выбора книг по математике равно

\displaystyle C_{15}^{2} =\frac{15!}{2! \cdot (15-2)!}=\frac{15!}{2! \cdot 13!}=\frac{13! \cdot 14 \cdot 15}{2! \cdot 13!}=\frac{14 \cdot 15}{2! }=\frac{14 \cdot 15}{1 \cdot 2 }=7 \cdot 15=105,

а количество выбора книг по физике

\displaystyle C_{7}^{4} =\frac{7!}{4! \cdot (7-4)!}=\frac{7!}{4! \cdot 3!}=\frac{4! \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{4! \cdot 3!}=\frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{3! }=\frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3}=5 \cdot 7=35.

Тогда общее число которыми можно произвести выбор 2 книг по математике и 4 книг по физике, равно

105·35=3675.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
гулинахабирова гулинахабирова  24.08.2019 20:00
Округлить до единиц с десятичной дроби числа 361,54 и 20,734...
avramenko0707 avramenko0707  24.08.2019 20:00
Какую подделку можно сделать маме на 8 марта? ?...
zubtan1951 zubtan1951  24.08.2019 20:00
Задумали число, увеличили его в 4 раза и к результату прибавили 7. получилось 35. какое число задумали? (только ответ)...
стас483 стас483  24.08.2019 20:00
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. найдите стороны треугольника....
darya03fox04 darya03fox04  24.08.2019 20:00
Некоторое число больше своей половины на 5 1/11. найдите это число...
ariadnaorekhova ariadnaorekhova  24.08.2019 20:00
Запиши двухзначное число,при умножений которого на 6 применяется равенство 4×6=24...
TTpo100y4eHuk TTpo100y4eHuk  24.08.2019 20:00
Масса ящ с яблоками 28 кг.если ящ наполнен на 2/3 ,то ее масса будет 20 кг.вычислите массу пустого ящика?...
ghc6 ghc6  24.08.2019 20:00
Решите уравнения 5617-x*60=4177, x*700-460=289000...
blackcat18 blackcat18  24.08.2019 20:00
1)найтитк произведение: 6,304 ×1000 3,5463×1000 2) запишите в виде натуральных чисел 629,5 тыс.; 0,8млн: 19,56 тыс. 9,07млн....
Масим007 Масим007  24.08.2019 20:00
Одна сторона прямоугольника равна 1 дециметров 40 мм, что на 4 см больше другой стороны. найти периметр и площадь данного прямоугольника. заранее !...

Популярные вопросы