На какое наибольшее число делится какое нибудь число без остатка?

На само себя. Т.е. само число является наибольшим, на которое оно делится без остатка.
Правда, если уж быть совсем точным, то на модуль себя. Это если исходное было отрицательным целым числом.

На само себя.