На испытание поставлено 1000 изделий. За время t = 2000 ч вышло из строя 45 изделий. За последующий интервал времени t = 1000 ч вышло из строя 35 изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t и t+t, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале

мидимомлтдььддтиьбб

Пошаговое объяснение:

лтбьить

лшржтжтж

ьщдттдтдьл

ли Ю ти лпозоиьб

Для решения этой задачи, мы должны сначала понять несколько основных понятий: вероятность безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов.

1. Вероятность безотказной работы (P) - это вероятность того, что изделие не выйдет из строя в течение заданного времени. Она может быть рассчитана по формуле:

P = (число исправных изделий) / (общее число изделий)

В данной задаче, общее число изделий (N) равно 1000, число исправных изделий (n) равно 1000 - 45 = 955.

P = 955 / 1000 = 0.955 или 95.5%

Таким образом, вероятность безотказной работы за время t равна 95.5%.

2. Частота отказов (λ) - это количество отказов (n) деленное на время (t). Она показывает, сколько изделий выходит из строя в среднем за единицу времени. Формула для расчета частоты отказов:

λ = n / t

В данной задаче, число отказов (n) равно 45, а время (t) равно 2000 часов.

λ = 45 / 2000 = 0.0225

Таким образом, частота отказов на интервале времени t равна 0.0225 изделий в час.

3. Интенсивность отказов (μ) - это обратная величина среднего времени безотказной работы (T), и показывает, сколько изделий в среднем выходит из строя за единицу времени. Формула для расчета интенсивности отказов:

μ = 1 / T

Для расчета T, мы можем использовать формулу:

T = 1 / λ

В данной задаче, частота отказов (λ) равна 0.0225 изделий в час.

T = 1 / 0.0225 = 44.44 часа

Теперь мы можем рассчитать интенсивность отказов:

μ = 1 / T = 1 / 44.44 ≈ 0.0225 изделий в час

Таким образом, интенсивность отказов на интервале времени t равна 0.0225 изделий в час.

Итак, мы рассчитали вероятность безотказной работы за время t и t+t, частоту отказов и интенсивность отказов на заданном интервале.