На доске написано число 72. каждую минуту число либо умножают, либо делят, либона 2, либо на 3 и записывают на доске вместо старого числа.могло ли оказаться , что ровно через час на доске появилось число 81? нужен развёрнутый ответ

превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя

Пошаговое объяснение:

разложим число 72 на простые множители

72 = 2*2*2*3*3 всего их 5 - нечетное число

после каждого хода, будет меняться число простых множителей

после первого хода (1-я минута):

простых множителей станет или 6 (при умножении) или 4 (при делении),  их количество будет четным

после второго хода (2-я минута):

простых множителей станет или 7 или 5 или 3. Их количество нечетное

после третьего хода (3-я минута):

простых множителей станет или 8 или 6 или 4 или 2. Их количество четное

Вывод:

На каждой нечётной минуте будет чётное количество простых множителей

на каждой четной минуте будет нечётное количество простых множителей

в 1 часу  --- 60 минут, четное количество минут, значит получится нечетное количество простых множителей

81=3*3*3*3 ---4 простых множителя

Вывод: превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя