На доске написано 800 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). назовем число хорошим, если сумма остальных 799 чисел (кроме него) является квадратом целого числа. какое наибольшее количество хороших чисел может быть среди 800 чисел на доске?

Ответы

PrivPomogite 20.08.2020 22:04

Используем формулу суммы арифметической прогрессии:
$S_{800}=\frac{a_1+799}{2}\cdot 800=400a_1+319600.$
Тогда сумма
400a_1+319600-(a_1+n)=399a_1-n+319600

для некоторых значений 0<n<800 должна быть полным квадратом.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

tokufoveru 22.04.2021 11:45

Выберите верное утверждение Любые два равновеликих треугольника подобны друг другу.Любые два равнобедренных треугольника подобны.Любые два прямоугольных треугольника подобны...

zaika787 22.04.2021 11:44

Висоти паралелограму дорівнюють 3√3 і 6√3 гострий кут 60. знайти периметр паралелограм...

daryalife1998 22.04.2021 11:44

Постройте график прямой пропорциональности y = -2x. По графику найдите: а) значение у, соответствующее значению х, равному 3. b) при каком значении х значение у равно -6?...

Tam192837465 22.04.2021 11:44

А) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А(–6; 4). б) По графику запишите формулу прямой пропорциональности. в) по графику найдите у(-3), у(5),...

прокопов 22.04.2021 11:44

Корова градусная мера составляюшего треть прямого...

Big1fbfb 22.04.2021 11:44

Подберите корень уравнения...

микки35 22.04.2021 11:43

Онучці стільки місяців , скільки діду років . Скільки років дідусю та онучці окремо , якщо разом їм 91 рік? (Рівнянням)...

tlplusp02d7u 22.04.2021 11:43

Отметь на лучах множество решений двойного неравенства и запиши его с фигурных скобок.12 x 16 с лучами ...

ЛилияСадыкова555 22.04.2021 11:43

Розв язати рівняння 240:а=3*10=...

derver 22.04.2021 11:43

Розв яжіть рівняння:−2(х + 4) = 3х + 2....

Популярные вопросы