На доске написали число 2013. после этого с числом, написанным на доске, многократно производят следующую операцию: если в этом числе все цифры одинаковы, то из него вычитают 10, иначе из него вычитают 1. за какое количество операций на доске получится число 1?

2010наверное
ведь весе числа одинаковые встречаются 1 раз поэтому 10 отнимаются 1 раз

Первое место где цифры равны это 1111=>2013-1111=902 затем 1101 и 903
следующее это 999=>1101-999=102; 989 и 103;103+903=1006 далее 989-888=101=>
1108 и 878;1210 и 767;1312 и 656; 1414 и 545;1516 и 434;1618 и 323;1720 и 212; 1822 и 101;далее 1824 и 99 потом 1825 и 89; 1827 и 78;1830 и 66; 1831 и 56;1833 и 45;1834 и 44;1835 и 34;1837 и 23;1839 и 12;1842 и 9; 1851