На бесконечном листе закрасили 2020 клеток. докажите, что среди них найдутся 505 закрашенных клеток, не имеющих общих точек.

тапочек6 тапочек6    2   30.04.2019 16:34    1

Ответы
аджирешка аджирешка  12.05.2020 11:29

Если клетки штриховать в шахматном порядке, то можно посчитать закрашенные клетки в каждом четвертом столбике, тогда получится набрать 505 закрашенных, не имеющих общих точек.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ggg289 ggg289  12.05.2020 11:29
Решение:

Метод большая шахматная раскраска.

Попробуем закрасить этот листик шахматной раскраской(не обязательно весь листик).

Метод шахматной раскраски иногда представляется с 4-ех угольником.Остается проверить каждый 4 столбец.Не может оказаться что не найдется 505 таких клеток т.к. 202 клеток раскрашено.

ответ: ДаМетод раскрасок + логика
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика