На автогонках при заезде на первой автомашине вероятность победить равна 0,6 при заезде на второй автомашине 0,9. Найти:
вероятность того, что победят обе автомашины;
вероятность того, что победит хотя бы одна автомашина;​

Добрый день! Рада выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие понятия: вероятность, победа, вероятность победы.

Вероятность - это число от 0 до 1, которое указывает на то, насколько событие возможно. Если вероятность равна 0, это означает, что событие невозможно, а если вероятность равна 1, это значит, что событие обязательно произойдет. Остальные значения вероятности находятся между 0 и 1.

Победа - это результат соревнования или состязания, когда один участник достиг лучшего результата или преуспел в чем-то.

Вероятность победы - это вероятность того, что участник соревнования достигнет победы.

Теперь перейдем к решению вопроса.

1. Вероятность того, что обе автомашины победят:
Для этого нам нужно умножить вероятности победы первой и второй автомашин на друг друга:
P(обе победят) = P(победа 1-й) * P(победа 2-й) = 0,6 * 0,9 = 0,54

Ответ: вероятность того, что обе автомашины победят, равна 0,54 или 54%.

2. Вероятность того, что победит хотя бы одна автомашина:
Этот вопрос можно решить, используя противоположность (дополнение) вероятности, что ни одна из автомашин не победит. То есть вместо того, чтобы искать вероятность того, что победит хотя бы одна автомашина, мы найдем вероятность, что ни одна из них не победит, и вычтем ее из 1 (так как события "ни одна из них не победит" и "победит хотя бы одна" являются противоположными).

P(хотя бы одна победит) = 1 - P(ни одна не победит)

Вероятность того, что ни одна автомашина не победит, равна произведению вероятностей поражения первой и второй автомашин:
P(ни одна не победит) = P(поражение 1-й) * P(поражение 2-й) = (1 - P(победа 1-й)) * (1 - P(победа 2-й)) = (1 - 0,6) * (1 - 0,9) = 0,4 * 0,1 = 0,04

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна автомашина победит:
P(хотя бы одна победит) = 1 - P(ни одна не победит) = 1 - 0,04 = 0,96

Ответ: вероятность того, что победит хотя бы одна автомашина, равна 0,96 или 96%.

Надеюсь, ответы были понятны и помогли вам разобраться с данным вопросом. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готова помочь!