N E
P
11. Найдите периметр
четырехугольника
МЕРК, если в
параллелограмме
MNPK NE=EP.
6
M
6.
K
A) 15
B) 19
C) 20
D) 14
E) 13​

Для решения данного вопроса, нам нужно составить уравнение по периметру четырехугольника МЕРК и найти его значение.

Чтобы найти периметр, нам нужно сложить длины всех сторон этого четырехугольника. Учитывая условие задачи, длина стороны NE равна длине стороны EP, что означает, что эти стороны равны между собой.

Таким образом, мы можем записать уравнение: NE + EP + ME + RK = периметр.

Мы знаем, что NE = EP, и мы видим, что параллелограмм имеет две равные стороны: NE и МЕ. Значит, ME = NE.

Теперь, подставив значения в уравнение, мы получим: NE + NE + ME + RK = периметр, что можно упростить.

Из этого следует: 2NE + 2ME + RK = периметр.

Теперь мы можем заметить, что NE + ME = NM (сторона параллелограмма). Поэтому мы можем заменить 2NE + 2ME на 2NM, и наше уравнение станет: 2NM + RK = периметр.

Мы знаем из условия, что длина стороны NK равна 6, а теперь мы можем записать это в уравнение: 2NM + 6 = периметр.

Нам также дано, что периметр равен 20. Подставив это значение в уравнение, мы получаем: 2NM + 6 = 20.

Теперь, чтобы найти длину NM (стороны МН), нам нужно избавиться от 6 с правой стороны уравнения, вычитая его: 2NM = 20 - 6.

После вычислений у нас получится: 2NM = 14.

Для того чтобы найти значение NM, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2: NM = 14 / 2.

Вычислив это, мы получим: NM = 7.

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника МЕРК, мы можем подставить значение NM в наше уравнение: 2(7) + 6 = периметр.

После вычислений у нас получится: 14 + 6 = периметр.

Теперь, чтобы найти окончательное значение периметра, мы складываем числа: 14 + 6 = 20.

Таким образом, периметр четырехугольника МЕРК равен 20. Ответ: C) 20.