1. Математика
  2. можно так делать или нет

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните почему ​


можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните поч

jadeholden451 jadeholden451    3   10.03.2021 14:51    1

Ответы
veragusak1994 veragusak1994  09.04.2021 14:53

Так можно делать, это равнозначные выражения

применим в решении формулу длинного логарифма:

\int {\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}}=\ln{|x+\sqrt{x^2+a^2}|}+C

Тогда получим:

=\frac{\sqrt{3}}{3}\int\limits^1_0 {\frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{\frac{4}{3}})^2+x^2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+(\sqrt{\frac{4}{3}})^2}|}|^1_0=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}|}|^1_0= \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{1^2+\frac{4}{3}}|}-\ln{|0+\sqrt{0^2+\frac{4}{3}}|)=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{\frac{7}{3}}|}-\ln{|\sqrt{\frac{4}{3}}}|})=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\sqrt{\frac{4}{3}}}|})

=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}|}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
рита429 рита429  29.08.2019 12:30
Найдите значение числового выражения: 3*2/6-2/3: 4...
Yulasha22 Yulasha22  29.08.2019 12:30
Выберите наибольшее из четырех чисел 9/8, 1, 5/8, 1 3/8...
2345tgbkl 2345tgbkl  29.08.2019 12:30
Квартира состоит из двух комнаты . длина большой комнаты 5 3/10 метров а ширина 4 метра длина комнаты 4 метра а ширина 3 3/10 . на сколько s одной меньше s другой...
ислам1110 ислам1110  29.08.2019 12:30
Выполни действия: 15792÷(4760÷85)+602×34=...
Кологривко Кологривко  29.08.2019 12:30
1- 4 классы 15+8 б 1 выполнить действие: б)100-(75+0,86+19,34) 2. выразите в метрах 28 дм; 257см; 3,57 км 3.мальчик поймал 3-х рыб. масса первой рыбы 0,286 кг масса 2 на 37...
selivanovartem1 selivanovartem1  29.08.2019 12:30
Люди задали измерять объём комнаты комната 12 квадратов...
Sasha080903 Sasha080903  29.08.2019 12:30
С15 одинаковых теплиц собрали 450т. огурцов. сколько тонн огурцов собрали с тех же теплиц в этом году,если урожай с кождой теплицы повысился на 5 центеров?...
oleg1960 oleg1960  29.08.2019 12:30
Длина туристического маршрута 24 км туристы всего пути.сколько км туристы...
zFast88 zFast88  29.08.2019 12:30
Отправлено двух пристаней, расстояние между которыми 350 км в 11 ч отправилось навстречу друг другу два теплохода. скорость первого 32км/ч скорость второго 38 км/ч в какое время...
Denis577 Denis577  29.08.2019 12:30
Туристы по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км.оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3ч со скоростью 6км/ч.узнай весь путь,который должны были...

Популярные вопросы