Ниже
Пошаговое объяснение:
Разсмотрим остаток при делении на 3 этих 7 чисел.
Всего может быть 3 варианта остатков при делении на 3: 0, 1, 2
Поскольку чисел 7, а остактов - 3, то за принципом Дирихле хотя бы 3 числа будут иметь одиноквый остаток при делении на 3.
Разсмотрим эти три числа.
Пусть эти числа:
= 3m + q
= 3k + q
= 3n + q
Где q - остача при делении на 3.
Добавим эти числа:
3m + q + 3k+ q + 3n + q = 3(m+ k+ n) + 3q = 3(m + k + n + q) - делиться на 3.
Что и требовалось доказать.
PS: я из Украины, так что могут быть письменные ошибки, а так я олимпиадник, 8 класс :)
Ниже
Пошаговое объяснение:
Разсмотрим остаток при делении на 3 этих 7 чисел.
Всего может быть 3 варианта остатков при делении на 3: 0, 1, 2
Поскольку чисел 7, а остактов - 3, то за принципом Дирихле хотя бы 3 числа будут иметь одиноквый остаток при делении на 3.
Разсмотрим эти три числа.
Пусть эти числа:
= 3m + q
= 3k + q
= 3n + q
Где q - остача при делении на 3.
Добавим эти числа:
3m + q + 3k+ q + 3n + q = 3(m+ k+ n) + 3q = 3(m + k + n + q) - делиться на 3.
Что и требовалось доказать.
PS: я из Украины, так что могут быть письменные ошибки, а так я олимпиадник, 8 класс :)